La música de los planetas

Kepler, astrónomo alemán del siglo XVII, logró resumir en tres leyes simples el cúmulo de datos sobre la posición de los planetas que eran conocidos en su época. Sus leyes significaron una ruptura con la tradición astronómica al describir las órbitas planetarias como elipses y no como círculos y reconocer que la velocidad de los planetas varía al cambiar la posición en su órbita. Kepler anunció sus dos primeras leyes en 1609. Le llevó nueve años más publicar su tercera ley en lo que consideró su libro más importante, "Las armonías del mundo".
Kepler pensaba, en la tradición de los filósofos pitagóricos, que sus leyes debían expresar la armonía musical del cosmos. Él no expresó su tercera ley, como lo hacemos actualmente, como una relación entre la distancia media de un planeta al sol y el tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor de éste. En cambio, como ilustramos en la figura, Kepler representó la velocidad angular de cada planeta en un pentagrama musical, la nota más baja correspondía al caso más alejado del sol y la más alta al más cercano. La relación entre los pares de velocidades angulares es muy cercana a la que define estos intervalos musicales y sus notas pueden acomodarse en cuatro armoniosos acordes. Kepler escribió:

El movimiento celeste no es otra cosa que una continua canción para varias voces, para ser percibida por el intelecto, no por el oído; una música que, a través de sus discordantes tensiones, a través de sus síncopas y cadencias, progresa hacia cierta predesignada cadencia para seis voces, y mientras tanto deja sus marcas en el inmensurable flujo del tiempo.