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Curiosas intersecciones | Mayo 2004

 Foucault y la calesita

Haga la prueba: siéntese en el piso, levante los pies y comience a girar impulsado por sus manos. Dé vuelta tras vuelta durante un largo rato. Frénese. Notará que momentáneamente fue abandonado por su sentido común aristotélico, el que le dice que la Tierra está quieta en el centro del universo, y sentirá en sus entrañas que todo gira, vertiginosamente gira. La Tierra sobre sí misma, la Tierra alrededor del Sol, el sistema solar alrededor del centro de la Vía Láctea. Aristóteles decía que así de mareados estaríamos en una Tierra que diese vueltas. Y no era éste su único argumento en contra de la rotación terrestre: en una Tierra modelo calesita veríamos a los pájaros volar hacia atrás, como quedan atrás los postes de luz cuando avanzamos en una carretera. Además las aguas de los mares saldrían despedidas como el barro pegado a una rueda de bicicleta y un viento fuertísimo del Este azotaría la superficie terrestre como nos golpea el viento en la cara al asomarnos por la ventanilla de un auto en movimiento.

Aún sin recurrir a postes de luz, bicicletas y autos para fundamentar sus argumentos, Aristóteles y compañía lograron dejar quieta a la Tierra en el ideario humano durante dos milenios. Después vino Nicolás Copérnico con su sistema heliocéntrico y no quedó otra posibilidad que aceptar que la Tierra giraba sobre sí misma si se quería entender la sucesión de noches y días cada 24 horas. Tras la invención del telescopio se lograron medir pequeñas desviaciones de las trayectorias predichas de los cuerpos celestes, desviaciones que pudieron ser atribuidas a que los telescopios giraban junto a la Tierra. Pero hasta mediados del siglo diecinueve no se encontraba la manera de verificar la rotación de la Tierra sin hacer referencia a otros cuerpos celestes: en una habitación cerrada herméticamente, ¿era posible comprobar que la Tierra daba vueltas?

Así estaban las cosas hasta que aparece en escena el francés Jean-Baptiste León Foucault, un frustrado estudiante de medicina que huye espantado de la visión de la sangre y los sufrimientos humanos y se refugia en el sótano de su casa para dedicarse a inventar aparatos científicos. En 1848 Foucault realiza un descubrimiento muy sorprendente acerca del comportamiento de un péndulo: aún si uno gira su punto de suspensión, el péndulo seguirá oscilando en una misma dirección, imperturbable.
 

Hágalo usted mismo: Puede utilizar como péndulo, por ejemplo, el mouse de su computadora. Sujete el cable dándole una vuelta alrededor de su dedo. Estire el brazo y comience a hacer oscilar el mouse en una determinada dirección. Ahora gire usted rígidamente, de manera tal que el dedo apunte hacia una nueva dirección. Usted notará que el mouse se mantiene hamacándose en la dirección original, aunque el punto del cual está suspendido haya girado.

Imaginemos que nos subimos a una calesita con nuestro mouse y lo colgamos de la cola de un caballito. A un costado, en tierra firme, se queda el hombre de la sortija mirándonos extrañado. Larguemos a oscilar el mouse y que empiece la calesita a girar. Veremos que el plano en el cual se mueve el péndulo parece variar, pero no nos confundamos: somos nosotros los que estamos girando, el plano del péndulo se mantiene invariante. En efecto, el hombre de la sortija, si no estuviese tan ocupado en adivinar nuestro estado de salud mental, notaría que el péndulo apunta siempre en la misma dirección.

Extrapolemos ahora nuestro infantil divertimento: identifiquemos a la calesita con la Tierra y al señor de la sortija con un observador fijo en relación a las estrellas lejanas. Si colgamos un péndulo del techo de nuestra casa y lo hacemos oscilar notaremos que la dirección hacia la cuál apunta no es siempre la misma, sino que va girando muy lentamente. Otra vez, no es el péndulo el que cambia de dirección, es la Tierra que gira debajo.

Mediante este tipo de razonamientos Foucault encontró la manera de comprobar el movimiento diurno de la Tierra. Hizo las cuentas y calculó el tiempo que tardaría la dirección en la que se mueve el péndulo en girar 360 grados. Este tiempo depende de la latitud geográfica: en los polos es de 24 horas y aumenta cuando nos acercamos al ecuador, haciéndose infinito allí. En la latitud de Paris, tarda 32 horas en volver el péndulo al punto de partida, en Rosario tardaría unas 40 horas.

1851 fue el año de Foucault: en el sótano de su casa, colgó un peso de 5 kilos de un cable de 2 metros y lo largó a oscilar. Apenas perceptible era el cambio en la dirección del péndulo, pero era cierto. ¡La Tierra se movía! Foucault salió del sótano y mostró su péndulo en el Observatorio de Paris, causando asombro en todos los científicos parisinos. Pero faltaba que el pueblo lo vea: una demostración impactante fue realizada el 26 de marzo, en el Panteón. Ofició de péndulo una bala de cañón de 25 kilos, colgada de un cable de 68 metros de largo, y que tardaba dieciséis segundos para ir y volver cada vez. Adherido a la bala, en su parte inferior, había un pequeño estilete y el piso del Panteón estaba cubierto de arena. En cada ida y vuelta el estilete dejaba una marca diferente en la arena, cada una de ellas unos dos milímetros a la izquierda de la anterior porque el plano del péndulo giraba, perdón, porque la Tierra giraba.

En aquellos tiempos el péndulo de Foucault maravillaba a la gente porque era la prueba irrefutable de la rotación terrestre. En nuestros días existen muchas otras pruebas del mismo fenómeno. Pero volvamos a pensar en el péndulo: su soporte está fijo a la Tierra, pero como decíamos al principio, la Tierra rota sobre sí misma y se mueve alrededor del Sol. Y todo el sistema solar gira alrededor del centro de la galaxia. Pero el péndulo ignora todo esos movimientos y permanece alineado en una dirección absolutamente fija, decimos que está alineado con las estrellas muy lejanas. ¿Pero hacia donde apunta realmente el péndulo? Este pregunta aún hoy sigue preocupando y asombrando a científicos y artistas. Umberto Eco fue uno de los asombrados y en su novela El péndulo de Foucault imagina que el péndulo permite ubicar el Aleph, el centro del universo.

 

Fragmentos de El péndulo de Foucault de Umberto Eco

Fue entonces cuando vi el Péndulo. La esfera, móvil en el extremo de un largo hilo sujeto de la bóveda del coro, describía sus amplias oscilaciones con isócrona majestad.

Sabía, aunque cualquiera hubiese podido percibirlo en la magia de aquella plácida respiración, que el período obedecía a la relación entre la raíz cuadrada de la longitud del hilo y ese número “pi” que, irracional para las mentes sublunares, por divina razón vincula necesariamente la circunferencia con el diámetro de todos los círculos posibles...

La esfera de cobre despedía pálidos, cambiantes reflejos, como quiera que reverberara los últimos rayos del sol que penetraban por los ventanales. Si, como antaño, su punta hubiese rozado una capa de arena húmeda extendida sobre el pavimento del coro, con cada oscilación habría inscrito un leve surco sobre el suelo, y el surco, al cambiar infinitesimalmente de dirección a cada instante, habría ido ensanchándose hasta formar una suerte de hendidura, o de foso, donde hubiera podido adivinarse una simetría radial, semejante ... a una estrella, a una rosa mística. No, más bien, a la sucesión, grabada en la vastedad de un desierto, de huellas de infinitas, errantes caravanas...

El Péndulo me estaba diciendo que, siendo todo móvil, el globo, el sistema solar, las nebulosas, los agujeros negros y todos los hijos de la gran emanación cósmica, desde los primeros eones hasta la materia más viscosa, un solo punto era perno, clavija, tirante ideal, dejando que el universo se moviese a su alrededor. Y ahora yo participaba en aquella experiencia suprema, yo, que sin embargo me movía con todo y con el todo, pero era capaz de ver Aquello, lo Inmóvil, la Fortaleza, la Garantía, la niebla resplandeciente que no es cuerpo ni tiene figura, forma, peso, cantidad o calidad, y no ve, no oye, ni está sujeta a la sensibilidad, no está en algún lugar o en algún tiempo, en algún espacio, no es alma, inteligencia, imaginación, opinión, número, orden, medida, substancia, eternidad, no es tinieblas ni luz, no es error y no es verdad.


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