El tamaño correcto

por J. B. S. Haldane (1928)

Las diferencias más obvias entre distintos animales son las que tienen que ver con el tamaño, pero por alguna razón los zoólogos han puesto poca atención en ellas. En un voluminoso libro de zoología que tengo frente a mi no encuentro ninguna indicación de que el águila sea más grande que el gorrión, o el hipopótamo que la liebre, aunque sí se han hecho algunas resentidas afirmaciones en el caso del ratón y la ballena. Sin embargo, es fácil demostrar que una liebre no podría ser tan grande como un hipopótamo, o una ballena tan pequeña como un arenque. Para cada tipo de animal hay un tamaño óptimo y un cambio significativo en tamaño lleva consigo inevitablemente un cambio en la forma.

Tomemos el más obvio de los casos posibles y consideremos a un gigante de 18 metros de altura -más o menos la altura del Gigante Papa y del Gigante Pagano del libro "El progreso del peregrino" de mi niñez- Estos monstruos eran no sólo diez veces más altos que Cristiano, el héroe del libro, sino diez veces más anchos y diez veces más gruesos que él, de tal manera que su peso total era mil veces el de él, entre ochenta y noventa toneladas. Desgraciadamente, el área transversal de sus huesos era sólo cien veces el de Cristiano, por lo que cada centímetro cuadrado del hueso del gigante tenía que cargar diez veces el peso soportado por cada centímetro cuadrado del hueso humano. Como el fémur de una persona se rompe bajo aproximadamente diez veces el peso humano, Papa y Pagano se habrían roto el fémur cada vez que dieran un paso. Sin duda esa es la razón principal por la cual ellos estaban sentados en la imagen que recuerdo. Aunque eso reduce el respeto que uno sentía por Cristiano y Jack matador de gigantes.

Volviendo a la zoología, supongamos que una gacela, una pequeña y graciosa criatura con largas y delgadas patas, aumentara de tamaño. Se rompería los huesos, a menos que hiciera una de dos cosas. Podría acortar y engrosar sus patas, como el rinoceronte, de manera que cada kilo de peso tuviera aproximadamente la misma área transversal de hueso para soportarla. O bien, podría comprimir todo su cuerpo y extender sus patas oblicuamente para ganar estabilidad, como la jirafa. Menciono estas dos bestias puesto que resultan ser del mismo orden de la gacela, y ambas son mecánicamente exitosas y corredores notablemente rápidos.

-Oficial, juro que no estoy borracho.  Le juro que ví un desfile festivo de animales en plena calle...pero lo que más me sorprendió  fue el moscardón de tamaño inapropiado.
(Dibujo de Elisa Kolodziej)

La gravedad, una simple molestia para Cristiano, era un terror para Papa, Pagano y Desesperación. Para el ratón y cualquier animal más pequeño, ésta prácticamente no representa ningún peligro. Podemos arrojar a un ratón a un pozo de mil metros y al llegar al fondo, sufre una pequeña conmoción pero se aleja caminando. Una rata probablemente se mataría, aunque puede caer sin peligro desde un onceavo piso; un hombre se mataría, un caballo salpicaría. Y esto es por que la resistencia al movimiento que presenta el aire es proporcional a la superficie del objeto en movimiento. Dividamos por diez el largo, ancho y alto de un animal; su peso se reduce a un milésimo, pero su superficie a un centésimo. Por lo tanto la resistencia a caer en el caso del pequeño animal es relativamente diez veces mayor.

Un insecto, por lo tanto, no le teme a la gravedad, puede caer sin ningún peligro y puede colgarse del techo sin problema. Puede adoptar elegantes y fantásticas formas de soporte como la típula, un mosquito de patas muy largas. Sin embargo, existe una fuerza que es tan terrible para un insecto como la gravitación para un mamífero: la tensión superficial. Un hombre saliendo del baño lleva consigo una película de agua de aproximadamente medio milímetro de espesor que pesa escasamente medio kilo. Un ratón mojado tiene que cargar aproximadamente su propio peso en agua. Una mosca mojada tiene que cargar varias veces su propio peso y, como todos sabemos, una vez mojada por el agua o cualquier otro líquido, una mosca se encuentra verdaderamente en una situación muy grave. Un insecto que va a buscar un trago está en un peligro tan grande como un hombre inclinándose en un precipicio buscando alimento. Si la mosca cae una vez en las garras de la tensión superficial del agua -es decir, si se moja- es probable que se quede así hasta que se ahogue. Algunos insectos, como los escarabajos de agua se las arreglan para no mojarse; la mayoría se mantienen alejados de sus bebidas mediante una larga trompa.

Por supuesto, los animales terrestres que son altos tienen otras dificultades. Tienen que bombear su sangre a alturas mayores que el hombre, y por lo tanto, requieren de una mayor presión sanguínea y de vasos sanguíneos más resistentes. Muchos hombres mueren por el estallido de sus arterias, especialmente en el cerebro, y cabría suponer que este peligro es aún mayor en el caso de elefantes y jirafas. Pero animales de todos tipos encuentran dificultades de tamaño por la siguiente razón. Un animal pequeño típico, un gusano microscópico o un rotífero, tiene una piel lisa a través de la cual puede absorber todo el oxígeno que requiere, un intestino recto con superficie suficiente para absorber su alimento y un solo riñón. Si aumenta sus dimensiones diez veces en todas direcciones, y su peso aumenta mil veces, y si usa sus músculos tan eficientemente como su contraparte en miniatura, necesitará mil veces la cantidad de comida y oxígeno al día y excretará mil veces más productos de desecho.

Ahora bien, si su forma no se altera su superficie aumentará sólo cien veces y tendrá que hacer entrar diez veces más oxígeno por minuto a través de cada milímetro cuadrado de piel, y diez veces más comida a través de cada milímetro cuadrado del intestino. Cuando llega al límite de sus capacidades de absorción su superficie debe incrementarse mediante algún mecanismo especial. Por ejemplo, una parte de su piel puede prolongarse en mechones para formar branquias o sumirse para dar lugar a pulmones aumentando así la superficie que absorbe oxígeno en proporción al volumen del animal. Un hombre, por ejemplo, tiene noventa metros cuadrados de pulmón. De manera similar, el intestino, en lugar de ser liso y recto, se pliega y desarrolla una superficie aterciopelada, y otros órganos se vuelven más complejos.

Los animales más altos no son más grandes que los animales bajos porque sean más complejos. Son más complejos porque son más grandes. Lo mismo sucede con las plantas. Las más simples, como las algas verdes que crecen en el agua estancada o en la corteza de los árboles, son simples células redondas. Las plantas más altas aumentan su superficie sacando hojas y raíces.

La anatomía comparada es en gran parte la historia de la lucha por aumentar la superficie en proporción al volumen. Algunos de los métodos para incrementar la superficie son útiles hasta cierto punto, pero no son capaces de una gran adaptación. Por ejemplo, mientras los vertebrados transportan el oxígeno de las branquias o pulmones a todo el cuerpo por medio de la sangre, los insectos llevan el aire directamente a cada parte de su cuerpo a través de unos tubos ciegos llamados tráqueas los cuales se abren a la superficie en diferentes puntos. Y aunque sus movimientos respiratorios pueden renovar el aire en la parte exterior del sistema traqueal, el oxígeno tiene que penetrar las ramas más finas mediante difusión. Los gases pueden difundirse fácilmente a través de distancias muy pequeñas, no muchas veces mayor a la distancia promedio que viaja una molécula de gas al chocar con otras moléculas. Pero cuando tiene que hacerse un viaje tan largo -desde el punto de vista de una molécula- como de medio centímetro, el proceso se vuelve lento. Así que a las porciones del cuerpo de un insecto alejadas del aire más allá de medio centímetro siempre les faltaría oxígeno. Como resultado, difícilmente algunos insectos son más gruesos que medio centímetro. Los cangrejos de tierra están hechos sobre el mismo plano general que los insectos, pero son mucho más torpes. Sin embargo, como nosotros, ellos transportan el oxígeno a través de la sangre, y por lo tanto, son capaces de crecer mucho más que cualquier insecto. Si estos últimos hubieran encontrado la forma para transportar el aire a través de sus tejidos en lugar de dejarlo que se absorbiera, podrían haber llegado a ser tan grandes como las langostas, aunque algunas otras consideraciones les hubieran impedido llegar a ser tan grandes como el hombre.

Las mismas dificultades atañen al vuelo. Es un principio elemental de la aeronáutica que la velocidad mínima necesaria para mantener en el aire un aeroplano de una forma dada varía como la raíz cuadrada de su longitud. Si sus dimensiones lineales se incrementan cuatro veces, debe volar dos veces más rápido. Entonces, la potencia necesaria para mantener la velocidad mínima aumenta más rápidamente que el peso de la máquina. Entonces el aeroplano más grande, que pesa sesenta y cuatro veces más que el más pequeño, necesita ciento veintiocho veces más potencia para mantenerse en las alturas. Si aplicamos el mismo principio a las aves, encontramos que el límite para su tamaño se alcanza pronto. Un ángel cuyos músculos desarrollaron la misma potencia -peso por peso- que los músculos de un águila o una paloma, requeriría de un pecho que se proyectara alrededor de 1.2 metros para alojar a los músculos comprometidos en el funcionamiento de sus alas, mientras que para economizar en peso, sus patas habrían tenido que reducirse a meros zancos. En realidad, un ave grande, como un águila o un halcón no se mantiene en el aire debido al movimiento de sus alas. Generalmente se ven planeando, es decir balanceadas en una columna de aire que se eleva. Y aún planear se vuelve más y más difícil al aumentar el tamaño. Si éste no fuera el caso, las águilas podrían ser tan grandes como tigres y tan terribles para el hombre como un aeroplano hostil.

Ya es tiempo de que veamos algunas ventajas del tamaño. Una de las más obvias es que permite mantener el calor. Todos los animales de sangre caliente en reposo pierden la misma cantidad de calor por unidad de área de su piel, para lo cual necesitan un suministro de alimento proporcional a su superficie y no a su peso. Cinco mil ratones pesan lo que un hombre. Su superficie fusionada con su consumo de alimento u oxígeno es alrededor de diecisiete veces la de un hombre. De hecho, un ratón come aproximadamente una cuarta parte de su propio peso en alimento todos los días, utilizada principalmente para mantenerse caliente. Por la misma razón, los animales pequeños no pueden vivir en países fríos. En las regiones árticas no hay reptiles ni anfibios ni mamíferos pequeños. El mamífero más pequeño en el Artico es la zorra. Las aves pequeñas se alejan en invierno mientras que los insectos mueren, aunque sus huevos puedan sobrevivir a las heladas seis meses o más. Los mamíferos más exitosos en estos ambientes son los osos, las focas y las morsas.

De manera similar, el ojo es un órgano un tanto ineficiente hasta que alcanza un tamaño grande. La parte posterior del ojo humano en la cual se vierte una imagen del mundo exterior, y que corresponde a la película de una cámara, está compuesta por un mosaico de "bastones y conos" cuyo diámetro es un poco mayor que la longitud de una onda promedio de luz. Cada ojo tiene alrededor de medio millón de bastones y conos y para que dos objetos puedan distinguirse sus imágenes deben caer en bastones o conos separados. Es obvio que con menos pero más grandes bastones y conos deberíamos ver menos nítidamente. Si fueran dos veces más anchos dos puntos tendrían que estar dos veces más separados antes de que pudiéramos distinguirlos en una distancia dada. Pero si su tamaño disminuyera y su número aumentara no veríamos mejor. Es imposible formar una imagen definida más pequeña que la longitud de onda de la luz. Por lo tanto, el ojo de un ratón no es el modelo a escala de un ojo humano. Sus bastones y conos no son mucho menores que los nuestros, y por consiguiente tienen muchos menos. Un ratón no podría distinguir un rostro humano de otro a una distancia de dos metros. Para poder tener alguna utilidad los ojos de los animales pequeños tienen que ser mucho más grandes en proporción a su cuerpo que los nuestros.

Los animales grandes, por otro lado, sólo requieren ojos relativamente pequeños, y los de la ballena y del elefante son un poco más grandes que los nuestros. Por razones más recónditas el mismo principio general es válido para el cerebro. Si comparamos el peso cerebral de un grupo de animales muy parecidos tales como el gato, el guepardo, el leopardo y el tigre, encontramos que si cuadruplicamos el peso corporal el peso cerebral sólo se duplica. El animal más grande con huesos proporcionalmente más grandes puede economizar cerebro, ojos y otros órganos.

Éstas son unas cuantas de las consideraciones que muestran que para cada tipo de animal existe un tamaño óptimo. Y aunque Galileo demostrara lo contrario hace trescientos años, la gente aún cree que si una pulga fuera tan grande como el hombre podría saltar miles de metros en el aire. De hecho, la altura a la que un animal puede saltar es más independiente de su tamaño que proporcional a él. Una pulga puede saltar aproximadamente medio metro, un hombre aproximadamente metro y medio. Para saltar determinada altura, si ignoramos la resistencia del aire, se requiere un gasto de energía proporcional al peso de quien salta. Pero si los músculos "saltadores" forman una fracción constante del cuerpo del animal, la energía desarrollada por cada gramo de músculo es independiente del tamaño, si es que puede desarrollarse lo suficientemente rápido en un animal pequeño. De hecho, los músculos de un insecto, aunque pueden contraerse más rápido que los nuestros, parecen ser menos eficientes; de otro modo una pulga y un saltamontes podrían elevarse en el aire a dos metros de altura.

Así como existe un tamaño óptimo para cada animal existe un tamaño óptimo para cada institución humana. En la democracia griega todos los ciudadanos podían escuchar a una serie de oradores y votar directamente cuestiones legales. Por ende, sus filósofos sostenían que una ciudad pequeña era el mayor Estado democrático posible.

El invento de los ingleses de un gobierno representativo hizo posible una nación democrática, y la posibilidad se realizó por primera vez en Estados Unidos de América, y luego en otras partes. Con el desarrollo de la radio fue posible una vez más que cada ciudadano escuchara las ideas políticas de los oradores representantes, y quizás en el futuro veamos el regreso del Estado-nación al estilo griego de democracia. Aun el referéndum fue hecho posible sólo mediante la institución del periódico.

Para los biólogos el problema del socialismo es en gran parte un problema de tamaño. Los socialistas extremos desean gobernar toda nación como si fuera una unidad de negocios. No pienso que Henry Ford encontrara mayor dificultad en gobernar Andorra o Luxemburgo con base en el socialismo. Ya tiene mayor cantidad de personas en su nómina que la población de estos países. Podría pensarse que un conglomerado de Fords, si existiera, haría que Bélgica S.R.L. o Dinamarca S.A. fueran redituables. Pero aunque la nacionalización de ciertas industrias es una posibilidad obvia de los estados más grandes, encuentro tan difícil imaginarnos un imperio británico o un Estados Unidos de América completamente socializado como un elefante haciendo cabriolas o un hipopótamo saltando un arbusto.