Fulbo y física: pasión de multitudes

Imaginemos esta situación futbolera: Clásico entre Rosario Central y Ñuls, final de Copa Libertadores, minuto 45 del segundo tiempo, empate 2 a 2

Un defensor canalla comete una infracción contra un delantero leproso cerca del área, el árbitro sanciona tiro libre y pronto se apresta una barrera de seis para defender el arco. El delantero acomoda la pelota, un instante antes de patear cruza por su cabeza un estudio realizado por el físico alemán Gustav Magnus en 1852, se ilumina su rostro, patea. La pelota recorre cierta distancia en línea recta, pasa a más de un metro de distancia de la barrera, por la derecha, y pareciera que se dirige hacia el banderín del corner, pero de pronto, hace una comba y termina su recorrido en un golazo.
¿Qué relación existe entre los estudios de física de Magnus y el gol de Ñuls?

Siglos atrás, muchos cañonazos erraban sus objetivos: durante el vuelo las balas de cañón se apartaban de la trayectoria predicha, por culpa del viento y/o de pequeñas irregularidades en la superficie del proyectil. Sin embargo, los ingenieros militares se dieron cuenta que si se arrojaba una bala haciéndola girar sobre sí misma, ésta se desviaba lateralmente pero su trayectoria era mucho más estable que lanzándola sin girar, y no dependía tanto del viento u otras circunstancias menores. A Magnus le encargaron que estudiase el porqué de esa desviación lateral y la solución que encontró es la siguiente, aplicable tanto a balas de cañón como al golazo leproso: Consideremos una pelota en vuelo que está rotando sobre sí misma alrededor de un eje perpendicular al flujo del aire. Cuando el borde del balón se mueve en la misma dirección que el flujo de aire, éste viaja más rápido con respecto al centro de la pelota. Esta mayor velocidad reduce el empuje o presión que ejerce el aire sobre ese sector de la pelota respecto a una pelota que no gira (es el llamado principio de Bernoulli: “a mayor velocidad del fluido menor presión”) El efecto contrario ocurre en el lado opuesto de la pelota, donde el aire viaja más lentamente respecto del centro. Por lo tanto, allí existe una mayor presión: el aire empuja con mayor fuerza. Como consecuencia del giro, existe una fuerza neta que empuja lateralmente la pelota y ésta se desvía de su trayectoria. La desviación lateral de un objeto en vuelo es generalmente conocida como efecto Magnus.

Pero surge naturalmente una pregunta: ¿por qué tardó tanto la pelota en desviarse? Veamos que pasó. Las fuerzas que actúan durante el vuelo de una pelota que gira sobre sí misma son de dos tipos: de arrastre y de empuje. La fuerza de empuje es la fuerza hacia un costado o hacia arriba que da origen al efecto Magnus. La fuerza de arrastre se opone al movimiento de la pelota, la zona frontal recibe una mayor presión que la parte posterior. Cuando la pelota no viaja rápidamente, el flujo del aire a su alrededor es suave (el llamado flujo laminar), la capa de aire que la rodea se separa rápidamente de la misma, dejando una gran zona de baja presión detrás de la pelota. La diferencia de presión entre el aire delante y detrás de la pelota produce una mayor fuerza de arrastre, es decir mayor resistencia al movimiento. Cuando la pelota viaja a gran velocidad, el flujo de aire a su alrededor es desordenado (flujo turbulento), y la diferencia de presiones ahora es pequeña, esto significa menor resistencia, y la pelota no se frena relativamente tan rápido.

Se sabe que cuando la velocidad de la pelota aumenta la fuerza de Magnus (empuje) disminuye. Esto significa que una pelota dando vueltas sobre sí misma, moviéndose en forma lenta, es desviada lateralmente en mayor proporción que la misma pelota desplazándose a gran velocidad. Entonces, a medida que la pelota se va frenando su desviación lateral se acentúa.

Vayamos ahora a la explicación del golazo que nos concierne. El delantero leproso pateó el balón con la parte interna de su pie derecho, aplicándole una fuerza a lo largo de una línea que no pasaba por su centro. En consecuencia la pelota comenzó a girar sobre sí misma, en este caso en sentido opuesto a las agujas del reloj. El delantero pegó el derechazo en el punto justo: si pateaba cerca del centro la pelota no giraba, si pateaba cerca del borde el menor tiempo de contacto entre el pie y la pelota implicaba que ésta no tomase una gran velocidad. La baja humedad relativa de la noche rosarina ayudó a que el rozamiento entre el pie y la pelota fuese el adecuado para que la patada le imprimiese una alta frecuencia de rotación al balón, quizás más de 10 revoluciones por segundo. La pelota arrancó con un gran impulso, una velocidad de más de 110 kilómetros por hora (unos 30 metros por segundo). El flujo de aire sobre la superficie de la pelota era turbulento, y por lo tanto la resistencia del aire que experimentaba la pelota era relativamente baja. A unos 10 metros del recorrido, más o menos a la altura de la barrera de defensores, la velocidad de la pelota cayó hasta tal valor que el aire a su alrededor entró en un flujo laminar. Este hecho aumentó considerablemente la resistencia del aire, lo que hizo que la pelota se frenase aún más. Por lo tanto la fuerza de Magnus aumentó considerablemente su efecto. Mientras la velocidad de la pelota seguía decreciendo, la deflexión lateral se hacía más exagerada hasta que la pelota entró al arco y pegó en la red.

Es interesante notar que a menor presión atmosférica, menos pronunciado es el efecto Magnus. Por lo tanto, si el clásico rosarino hubiese sido jugado en las alturas de La Paz, Bolivia, la pelota no se hubiese desviado tanto y hubiese terminado golpeando el banderín del corner. Como correctamente dijo Daniel Passarella: "En la altura la pelota no dobla", al caer Argentina frente a Ecuador en Quito. Pero lo que pocos saben es que si el partido se hubiese jugado en algún estadio marciano, el delantero hubiese errado completamente su tiro libre. Un estudio sueco reciente demostró que, debido a que en la tenue atmósfera de Marte la distancia promedio que viajan las moléculas antes de colisionar una con otra es mayor al diámetro de la pelota, simples razonamientos físicos llevan a la conclusión que una pelota que gira se desvía lateralmente hacia el costado opuesto al que se desviaría en la Tierra. Pero sigamos con el partido.

Segundo minuto del descuento.

Un delantero de Rosario Central se enfrenta sólo al arquero y lo fusila sin piedad. Cuando está por iniciar su ritual de festejo ve que el juez de línea tiene levantado el banderín invalidando el gol por posición adelantada. El delantero amaga un insulto al juez cuando recuerda ese artículo de la prestigiosa revista Nature que leyó un par de años atrás: un grupo de investigadores holandeses encontró que los jueces de línea inevitablemente se equivocan en el 20 por ciento de las situaciones de offside. No por mala voluntad sino porque el jugador que está más lejos del juez de línea parece ante sus ojos estar más cerca de la línea de gol que los jugadores más cercanos. Al menos que el juez esté alineado con el último defensor a medida que el atacante se acerca, es fácil pensar que el atacante está en offside cuando en realidad no lo está.

Final del partido.

Feroz batalla entre leprosos y canallas, como diría un ex-funcionario rosarino. Para peor, ahora los espectadores saben que si arrojan las Everredi con giro pueden lograr mayor precisión...